摘 要：以國內(nèi)某鐵路物流園內(nèi)AGV 集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)為工程背景，為解決AGV 的定位導(dǎo)航問題，設(shè)計一種基于視覺ArUco 標(biāo)簽與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)組合的自主導(dǎo)航系統(tǒng)，通過分析慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置方程和誤差方程，研究誤差的主要組成部分，按照實(shí)際工況，計算AGV 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)理論位置誤差。根據(jù)前攝像頭幾何成像數(shù)學(xué)模型、ArUco 標(biāo)簽特征點(diǎn)與圖像特征點(diǎn)之間的投影變換關(guān)系，得出AGV 在堆場的確切位置，該位置信息作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始值，對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的累積誤差進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)AGV 的粗定位導(dǎo)航。使用AGV 俯視攝像頭進(jìn)行裝卸集裝箱精確定位，計算相機(jī)測量誤差方程。通過實(shí)際測量驗(yàn)證了位置誤差理論計算的正確性。該方法為AGV 定位導(dǎo)航方案設(shè)計、精度計算、傳感器選型及布置提供一定的參考。

        關(guān)鍵詞：自動導(dǎo)引車；慣性導(dǎo)航；ArUco 標(biāo)簽；攝像頭；組合導(dǎo)航；定位精度中圖分類號：U653.923 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-0785（2020）08-0063-05

        0 引言

　　自動導(dǎo)引車AGV 是自動物流運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵設(shè)備，該設(shè)備可以實(shí)現(xiàn)自動導(dǎo)航、無人駕駛，運(yùn)用越來越廣泛。自動導(dǎo)引車可以用在鐵路物流園內(nèi)集裝箱的自動化運(yùn)輸，提高集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)的作業(yè)效率。自動定位、導(dǎo)航在自動導(dǎo)引車的行駛過程中起著關(guān)鍵性作用，研究自動化集裝箱水平運(yùn)輸定位導(dǎo)航技術(shù)，對提高運(yùn)輸作效率和確保作業(yè)安全具有重要意義。

　　隨著技術(shù)的發(fā)展，各種新型引導(dǎo)技術(shù)得到廣泛運(yùn)用，集裝箱運(yùn)輸AGV 的定位方法包括埋線電磁感應(yīng)定位、磁釘感應(yīng)定位、慣性導(dǎo)航定位、GPS 定位、移動基站定位、超聲波定位、毫米波雷達(dá)定位、激光雷達(dá)引導(dǎo)、圖像二維碼識別定位、光帶定位等[1]。

　　集裝箱運(yùn)輸AGV 室外作業(yè)，通常采用GPS 定位和慣性導(dǎo)航定位組合作為基本的定位導(dǎo)航方式。GPS 衛(wèi)星導(dǎo)航定位是被動式測距，即GPS 信號接收機(jī)被動地測量來自至少3 顆GPS 衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號的傳播時延，測得GPS 信號接收天線相位中心和各GPS 衛(wèi)星發(fā)射天線相位中心之間的距離，進(jìn)而將該距離與GPS 衛(wèi)星的在軌位置聯(lián)合求解出用戶的三維坐標(biāo)。GPS 定位能夠?yàn)锳GV 提供較準(zhǔn)確的位置信息，靈活性高，但是在有障礙物遮擋時，GPS 信號接收機(jī)接收的GPS 信號不穩(wěn)定，甚至長時間無法接收GPS 信號，會嚴(yán)重影響AGV 的精確定位。慣性導(dǎo)航是利用慣性敏感元件陀螺儀和加速計測量載體相對慣性空間的轉(zhuǎn)動運(yùn)動和線運(yùn)動，并在已知初始條件下，計算出載體的位置、速度和姿態(tài)等導(dǎo)航參數(shù)。慣性導(dǎo)航定位技術(shù)不依賴光線、電磁波、聲音、磁場等外部信息，是一種不受自然和人為干擾影響的完全自主式測量方法，其缺點(diǎn)是定位誤差隨著時間的增長不斷累積。基于單目視覺的定位方法僅用1 個視覺傳感器完成定位，基于攝像機(jī)數(shù)學(xué)模型建立空間目標(biāo)特征點(diǎn)與圖像特征點(diǎn)之間的對應(yīng)投影變換關(guān)系，從而確定目標(biāo)特征點(diǎn)的位置信息。該定位方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)用靈活，易于標(biāo)定且實(shí)時性較好[4]。

　　本文以國內(nèi)某鐵路物流園區(qū)堆場內(nèi)的集裝箱轉(zhuǎn)運(yùn)為工程背景，使用GPS 定位、慣性導(dǎo)航定位、ArUco 標(biāo)簽定位的組合定位方案實(shí)現(xiàn)AGV 的粗導(dǎo)航定位，使用基于視覺的目標(biāo)對象檢測測量實(shí)現(xiàn)AGV 備位裝卸集裝箱的精確導(dǎo)航定位，研究基于視覺定位的AGV 組合定位導(dǎo)航精度理論計算，為集裝箱運(yùn)輸AGV 導(dǎo)航定位方案設(shè)計、傳感器選型提供參考。

　　1 AGV 導(dǎo)航系統(tǒng)定位方案

　　AGV 在鐵路物流園區(qū)堆場內(nèi)行駛，當(dāng)周圍無障礙物時使用GPS-RTK 定位導(dǎo)航，GPS 信號良好，可以實(shí)現(xiàn)精度為10 cm 的定位導(dǎo)航；當(dāng)周圍有障礙物或AGV正在運(yùn)輸集裝箱時，GPS 信號被嚴(yán)重遮擋，AGV 接收不到AGV 信號時，采用慣性導(dǎo)航定位和ArUco 標(biāo)簽定位的組合定位方案實(shí)現(xiàn)AGV 的粗定位導(dǎo)航。如圖1 所示，在AGV 可行駛的車道中間，每相隔100 m 標(biāo)識一個不同識別號ID 的ArUco 標(biāo)簽，在每個ArUco 標(biāo)簽的中心位置標(biāo)定其經(jīng)緯度，并將經(jīng)緯度與該ArUco 標(biāo)簽ID 識別號相關(guān)聯(lián)；AGV 在行駛過程中使用前攝像頭或后攝像頭檢測可視域內(nèi)的ArUco 標(biāo)簽，根據(jù)相機(jī)參數(shù)、攝像機(jī)數(shù)學(xué)模型、ArUco 標(biāo)簽特征點(diǎn)與圖像特征點(diǎn)之間的投影變換關(guān)系，確定AGV 與ArUco 標(biāo)簽之間的相對位置信息，結(jié)合ArUco 標(biāo)簽關(guān)聯(lián)的經(jīng)緯度，可以得出AGV 在堆場的確切位置，該位置信息作為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的初始值，對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的累積誤差進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)AGV 的粗定位導(dǎo)航。

圖1 AGV 組合定位導(dǎo)航系統(tǒng)

　　堆場內(nèi)集裝箱裝卸位置固定，每個集裝箱裝卸區(qū)域?yàn)橐粋€備位，為實(shí)現(xiàn)AGV 備位裝卸集裝箱的精確導(dǎo)航定位，在每個備位標(biāo)識一個形狀相同的備位標(biāo)簽，相鄰備位標(biāo)簽的距離為固定值，本文中備位標(biāo)簽的間距為6 m，在某一個備位進(jìn)行裝卸集裝箱時，先使用粗定位導(dǎo)航方案使AGV 行駛到該備位附近，使用AGV 俯視攝像頭檢測該備位的備位標(biāo)簽，測量AGV與備位標(biāo)簽之間的距離，實(shí)現(xiàn)AGV 裝卸集裝箱時的精確定位導(dǎo)航。

　　2 AGV 導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度研究

　　AGV 在GPS 信號良好的情況下可實(shí)現(xiàn)精度為10 cm 的定位導(dǎo)航，滿足初步定位導(dǎo)航工況需求，本文對GPS 信號完全丟失情況下采用慣性導(dǎo)航定位和ArUco 標(biāo)簽定位的組合定位方案實(shí)現(xiàn)AGV 粗定位的精度進(jìn)行分析。

　　2.1 AGV 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精度

　　AGV 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的慣性坐標(biāo)系為xi、yi、zi，運(yùn)載體的坐標(biāo)系為xb、yb、zb，如圖1 所示，運(yùn)載體的坐標(biāo)系與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的慣性坐標(biāo)系沿z 軸的轉(zhuǎn)角為θ，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)包括兩個加速度計和一個陀螺儀，分別測量x 軸、y 軸的加速度和z 軸方向的角速度。

　　AGV 在慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動方程[5] 為

　　式中: vix 是xi 軸速度分量，viy 是yi 軸速度分量，abx是xb 軸加速度計測量值，aby 是yb 軸加速度計測量值，ωbz 是陀螺儀的角速度測量值。對式(1) 進(jìn)行一階變分得到5 個狀態(tài)變量的誤差方程[5]

　　式中: Δθ 是角度誤差，Δvix 是xi 軸速度誤差，Δviy是yi 軸速度誤差，Δxi 是xi 軸位置誤差，Δyi 是yi 軸位置誤差，Δωbz 是陀螺儀的角速度偏差，Δabx 是xb 軸加速度計偏差，Δayb 是yb 軸加速度計偏差。將式（2）簡化后得到誤差方程[5]

　　由式（3）可知位置誤差與速度誤差相關(guān)，速度誤差與2 個加速度計誤差和1 個陀螺儀誤差都相關(guān)，精確分析較困難，對其進(jìn)行近似分析。本文中AGV 的滿載速度為3 m/s，加速度為0.3 m/s2。目前，中等陀螺儀的偏差是20°/ h ，中等加速度計的偏差是10-2g，有

　　由于Δabx 遠(yuǎn)大于aiyΔθ，Δvix 的主項(xiàng)為Δabxcosθ-Δabysinθ，aiyΔθ 可忽略不計，則簡化誤差方程為

        為不失一般性，設(shè)Δabx=Δaby，式（4）簡化為

        對式（5）中加速度誤差進(jìn)行兩次積分，得到位置誤差方程

　　式（6）中，t 為ArUco 標(biāo)簽的數(shù)據(jù)更新時間。基于視覺ArUco 標(biāo)簽技術(shù)的AGV 組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度由3 個因素決定: 加速度計偏差Δabx、AGV 運(yùn)行方向θ和ArUco 標(biāo)簽數(shù)據(jù)更新時間t。

　　AGV 的定位精度隨ArUco 標(biāo)簽數(shù)據(jù)更新時間t 的增大而增大，當(dāng)AGV 檢測到下一個ArUco 標(biāo)簽時，定位誤差恢復(fù)到基于視覺的ArUco 標(biāo)簽定位誤差， ArUco標(biāo)簽間距越短，AGV 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的更新時間越短，AGV 的定位精度越高。

　　鐵路物流園堆場內(nèi)AGV 轉(zhuǎn)運(yùn)集裝箱沿著xi 軸方向滿載啟動行駛，運(yùn)行100 m 才能檢測到下一個ArUco標(biāo)簽，運(yùn)行時間為38.3 s，加速計的精度為4×10-3g。將上述數(shù)據(jù)代入式（6）得

        AGV 空載以6 m/s 的速度恒速運(yùn)行時位置誤差為

　　AGV 距離ArUco 標(biāo)簽3 m 時可檢測識別出前攝像頭可視區(qū)的ArUco 標(biāo)簽，根據(jù)相機(jī)內(nèi)參數(shù)、ArUco 標(biāo)簽的特征點(diǎn)、相機(jī)成像模型計算AGV 與ArUco 標(biāo)簽之間的相對位置關(guān)系，ArUco 標(biāo)簽的經(jīng)緯度已知，經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得出AGV 的經(jīng)緯度。針孔相機(jī)模型見圖2。

圖2 針孔相機(jī)模型

　　如圖2 所示，Ow-Xw Yw Zw 為世界坐標(biāo)系，Oc-Xc YcZc為攝像機(jī)坐標(biāo)系，O-xy 為圖像物理坐標(biāo)系，Oi-uv 為圖像像素坐標(biāo)系， Oc 為攝像機(jī)的光學(xué)中心，Oc 在圖像平面的投影點(diǎn)坐標(biāo)為(u0，v0)，Oc 到圖像平面的距離為焦距f，點(diǎn)P 在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(Xw ，Yw ，Zw)，點(diǎn)P 在圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(u，v)，根據(jù)透視投影幾何關(guān)系點(diǎn)P 在圖像物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)為[6]

　　將點(diǎn)P 在圖像物理坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為圖像像素坐標(biāo)系坐標(biāo)，并用齊次坐標(biāo)與矩陣表示為[6]

　　世界坐標(biāo)系在攝像機(jī)坐標(biāo)系的姿態(tài)和位置可以用旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量來描述，則點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)和攝像機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為[6]

　　將式（9）代入式（8）中，得到空間點(diǎn)的圖像坐標(biāo)與實(shí)際三維坐標(biāo)之間的關(guān)系為[6]

　　式（10）中，使用相機(jī)標(biāo)定獲取相機(jī)內(nèi)參數(shù)(f，u0 ，v0 )，AGV 前攝像頭檢測出ArUco 標(biāo)簽后，根據(jù)ArUco 標(biāo)簽特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的實(shí)際三維坐標(biāo)和對應(yīng)特征點(diǎn)在圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)，可以求出旋轉(zhuǎn)矩陣R 和平移向量T，即AGV 前攝像頭與ArUco 標(biāo)簽的位姿關(guān)系。相機(jī)標(biāo)定內(nèi)參數(shù)有一定誤差和相機(jī)鏡頭存在畸變等因素影響攝像頭測量精度，測量X 軸方向AGV 前攝像頭與ArUco標(biāo)簽不同距離時的攝像頭的測量誤差如圖3 所示，AGV前攝像頭檢測到ArUco 標(biāo)簽時的誤差小于15 mm。

圖3 X 軸方向偏差

　　AGV 轉(zhuǎn)運(yùn)集裝箱，沿著xi 軸方向滿載啟動行駛，運(yùn)行100 m 到檢測到下一個ArUco 標(biāo)簽進(jìn)行慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)更新時定位誤差變換為AGV 前攝像頭定位誤差，如圖3 所示，隨著AGV 前攝像頭接近ArUco 標(biāo)簽，前攝像頭定位誤差小于5 mm，即最終慣性導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)更新后定位誤差小于5 mm。由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差累積特性得到AGV 粗定位最大誤差為

　　式中: Δxs 是AGV 在xi 軸的最大位置誤差，Δys 是AGV 在yi 軸的最大位置誤差，Δxi 是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)xi 軸最大位置誤差，Δyi 是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)yi 軸最大位置誤差，Δxc 是前攝像頭xi 軸最小位置誤差，Δyc 是前攝像頭yi軸最小位置誤差。

　　由式（11）得出AGV 在運(yùn)動過程中軸理論定位誤差是33.7 mm，通過多次實(shí)際測量取平均值得到AGV在x 軸的定位誤差45 mm，與定位誤差理論計算值比較接近。

　　2.2 AGV 精確定位系統(tǒng)精度

　　使用AGV 俯視攝像頭檢測備位標(biāo)簽，通過提取備位標(biāo)簽角點(diǎn)特征，得到備位標(biāo)簽在圖像像素坐標(biāo)系的坐標(biāo)(x，y)，由相機(jī)成像模型，測量AGV 與備位標(biāo)簽之間的實(shí)際距離，實(shí)現(xiàn)AGV 裝卸集裝箱時的精確定位導(dǎo)航。由式（7）得出點(diǎn)P 在相機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

　　AGV 俯視攝像頭與地面相對位置固定，即zc 為一定值，對式（12）變分得位置誤差方程

　　備位標(biāo)簽在圖像像素坐標(biāo)系的最小距離變化量為單個像素，本文中，俯視攝像頭像素長寬尺寸各為5um，焦距f = 6 mm，俯視攝像頭離地500 mm，將上述參數(shù)代入式（13），得出位置誤差

　　由式（13）知，AGV 裝卸集裝箱時的精確定位精度與行駛速度和行駛距離無關(guān)，僅受相機(jī)像素尺寸、焦距、相機(jī)離地距離影響。通過多次實(shí)際測量取平均值得到AGV 在x 軸、y 軸的精確定位誤差為2 mm，滿足AGV 裝卸集裝箱精確定位的要求。

　　3 結(jié)束語

　　本文結(jié)合某鐵路物流園內(nèi)AGV 的工程實(shí)況，設(shè)計一種AGV 行駛定位導(dǎo)航方案和裝卸集裝箱精確定位方案，根據(jù)AGV 行駛過程中粗定位、裝卸集裝箱精確定位的位置誤差理論計算，分析其主要影響因素。通過實(shí)際測量驗(yàn)證位置誤差理論計算的合理性，可為AGV 定位導(dǎo)航方案設(shè)計、精度計算、慣性導(dǎo)航傳感器與視覺傳感器選型及布置提供參考。